Ôn Tập Chương II

Bài 1. Phát biểu quy ước về tập xác định của hàm số cho bởi công thức. Từ đó hai hàm số có gì khác nhau?

Đáp án:

Tập xác định của hàm sô cho bởi công thức y = f (x) là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức f (x) có nghĩa.

Với quy ước đó,

Bài 2. Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a; b)?

Đáp án:

Hàm số đồng biến trên khoảng (a;b)

⇔ ∀x1, x2 ∈ (a; b): x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b)

⇔ ∀x1, x2 ∈ (a; b): x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2)

Bài 3. Thế nào là hàm số chẵn? Thế nào là hàm số lẻ?

Đáp án:

Cho hàm số y =f(x) có tập xác định D.

Nếu: x ∈ D => -x ∈ D và f(-x) = f(x) thì f là hàm số chẵn trên D.

Nếu: x ∈ D => -x ∈ D và f(-x) = -f(x) thì f là hàm số lẻ trên D.

Bài 4. Chỉ ra khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y = ax + b, trong mỗi trường hợp a > 0; a < 0.

Đáp án:

Hàm số y = ax + b:

Đồng biến trên (-∞;+∞) nếu a > 0;

Nghịch biến trên (-∞;+∞) nếu a <0

Bài 5. Chỉ ra khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến y = ax2 + bx + c, trong mỗi trường hợp a > 0; a < 0.

Đáp án:

a > 0 hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/2a) và đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞)

a < 0 hàm số đồng biến trên (-∞; -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a; +∞)

Trong đó ∆ = b2 – 4ac.

Bài 6. Xác định tọa độ của đỉnh, phương trình của trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c

Đáp án:

Tọa độ đỉnh (-b/2a; -∆/4a)

Trục đối xứng x = -b/2a

Bài 7. Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại một điểm và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp đó.

Đáp án:

Tọa độ giao điểm của (P): y = ax2 + bx + c với trục tung là (0; c)

Điều kiện để parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là phương trình ax2 + bx + c = 0 có ∆ >0; cắt tại một điểm khi ∆ = 0;